Мегаслив [Василий Рустамович] Курс по высшей математике для студентов (2022)

[MachoMen]

[Василий Рустамович] Курс по высшей математике для студентов (2022)​

Василий Рустамович - Профессиональный преподаватель высшей математики.

Опыт работы: 4 года
Достижения: Магистр физико-математических наук. Аспирант кафедры аналитической экономики и эконометрики. Ассистент кафедры общей математики и информатики

• З0 видеолекций.
• ДЗ и тесты с видеоразборами.
• Лекции по 35 минут.

Курс подходит как для самостоятельного изучения предмета (заочное обучение, например), так и для "нагнать пропущенное" и "понять непонятое"

Содержание:

Занятие 1 - Матрицы. Виды матриц. Действия над ними

• Понятие матрицы
• Обозначения ма
  Вам необходимо зрегистрироваться для просмотра ссылок
  риц и элементы матрицы
• Основные виды матриц
• Операции над матрицами
• Свойства матриц

Занятие 2 - Определители второго и третьего порядка

• Понятие определителя 2-го порядка
• Свойства определителей
• Вычисление определителя 3-го порядка с использованием метода разложения по строке
• Вычисление определителя 3-го порядка с использованием метода разложения по столбцу
• Вычисление определителя 3-го порядка с использованием метода треугольников

Занятие 3 - Определители n-го порядка. Миноры и алгебраические дополнения. Обратная матрица

• Понятие минора элемента aij определителя n-го порядка и обозначение
• Понятие алгебраического дополнения элемента aij определителя n-го порядка
• Понятие определителя n-го порядка
• Теорема о вычислении определителя n-го порядка
• Понятие невырожденной матрицы
• Определение обратной матрицы
• Теорема о единственности обратной матрицы
• Теорема о необходимом и достаточном условии существования обратной матрицы
• Свойства обратной матрицы

Занятие 4 - СЛАУ: Метод Крамера

• Общий вид системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
• Понятие решения СЛАУ
• Формулы Крамера
• Теорема о связи решения СЛАУ и формулами Крамера
• Однородная система линейных алгебраических уравнений

Занятие 5 - СЛАУ: Метод Гаусса

• Элементарные преобразования СЛАУ
• Метод Гаусса

Занятие 6 - Матричные уравнения вида: AX=B, XA=B и АХВ=С

• Общий вид системы m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными
• Понятие однородной и неоднородной системы
• Понятие совместной и несовместной системы
• Понятие основной матрицы системы
• Понятие расширенной матрицы системы
• Матричная запись системы m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными
• Примеры решения матричного уравнения вида AX=B
• Примеры решения матричного уравнения вида XA=B
• Примеры решения матричного уравнения вида АХВ=С

Занятие 7 - Комплексные числа. Формы комплексного числа

• Комплексная плоскость
• Алгебраическая форма комплексного числа
• Тригонометрическая форма комплексного числа
• Показательная форма комплексного числа

Занятие 8 - Комплексные числа. Операции над комплексными числами, формула Муавра

• Операции над комплексными числами
• Формула Муавра

Занятие 9 - Метод математической индукции

• Понятие математической индукции
• Алгоритм доказательства по математической индукции

Занятие 10 - Предел последовательности. Доказательство предела по определению. Дополнительные определения и теоремы. Ограниченность последовательностей

• Понятие числовой последовательности
• Понятие окрестности точки, предела последовательности, сходящейся и расходящейся последовательности
• Примеры доказательства по определению
• Понятие предела по Гейне
• Отрицание определения
• Понятие ограниченной сверху, снизу, сверху и снизу последовательности и альтернативные определения
• Теорема о связи предела и ограниченной последовательности
• Теорема о единственности предела

Занятие 11 - Операции над пределами. Неопределенности. Простейшие пределы и с неопределенностью ∞/∞

• Свойства предела и арифметических операций
• Виды неопределенностей
• Примеры простейших пределов
• Предел и неравенства
• Теорема о зажатой переменной или о 2-ух милиционерах
• Метод вычисления предела с неопределенностью вида ∞/∞

Занятие 12 - Предел с неопределенностью вида 0/0

• Метод вычисления предела с неопределенностью вида 0/0
• Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженный множитель

Занятие 13 - Замечательные пределы и следствия

• 1-й замечательный предел и следствия
• Примеры использования 1-го замечательного предела
• 2-й замечательный предел и следствия

Занятие 14 - Замечательные пределы и следствия. Порядок роста функции. Сравнение бесконечно больших функций

• Применение 2-ого замечательного предела и следствий для неопределенностей вида 1∞
• Порядок роста функции
• Сравнение бесконечно больших функций

Занятие 15 - Сравнение бесконечно малых функций. Предел с неопределенностью

• Сравнение бесконечно малых функций
• Метод вычисления предела с неопределенностью вида ∞ – ∞
• Метод вычисления предела с неопределенностью 00
• Метод вычисления предела с неопределенностью ∞0

Подробнее:

Вам необходимо зрегистрироваться для просмотра ссылок

Скачать: